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初中数学三年的知识点归纳

学习啦【复习方法】 欣怡时间:2017-12-08 18:23:43我要投稿

吉原娱乐平台 www.toura.cn   在初中,学习数学最好的方法就是对所学的知识点做好总结归纳。以下是学习啦小编分享给大家的初中数学三年的知识点,希望可以帮到你!

  初中数学三年的知识点

  一点、线、角

  点的定理:过两点有且只有一条直线

  点的定理:两点之间线段最短

  角的定理:同角或等角的补角相等

  角的定理:同角或等角的余角相等

  直线定理:过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  直线定理:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

  二几何平行

  平行定理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  推论:如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  证明两直线平行定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行

  两直线平行推论:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补

  三三角形内角定理

  定理:三角形两边的和大于第三边

  推论:三角形两边的差小于第三边

  三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

  四全等三角形判定

  定理:全等三角形的对应边、对应角相等

  边角边定理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

  角边角定理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

  推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

  边边边定理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等

  斜边、直角边定理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  五角的平分线

  定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

  角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

  六等腰三角形性质

  等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

  推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

  等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

  等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  七对称定理

  定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

  逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

  线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

  定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形

  定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

  定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

  逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

  八直角三角形定理

  定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

  判定定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

  勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

  勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形

  九多边形内角和定理

  定理:四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°

  多边形内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)×180°

  推论:任意多边的外角和等于360°

  十平行四边形定理

  平行四边形性质定理:

  1.平行四边形的对角相等

  2.平行四边形的对边相等

  3.平行四边形的对角线互相平分

  推论:夹在两条平行线间的平行线段相等

  平行四边形判定定理:

  1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  3.对角线互相平分的四边形是平行四边形

  4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形

  11矩形的定理

  矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角

  矩形性质定理2:矩形的对角线相等

  矩形判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形

  矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形

  12菱形定理

  菱形性质定理1:菱形的四条边都相等

  菱形性质定理2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

  菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

  菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形

  菱形判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  13正方形定理

  正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等

  正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

  14中心对称定理

  定理1:关于中心对称的两个图形是全等的

  定理2:关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

  逆定理:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

  15等腰梯形性质定理

  等腰梯形性质定理:

  1.等腰梯形在同一底上的两个角相等

  2.等腰梯形的两条对角线相等

  等腰梯形判定定理:

  1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

  2.对角线相等的梯形是等腰梯形

  平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等

  推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰

  推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边

  16中位线定理

  三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

  梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

  17相似三角形定理

  相似三角形定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

  相似三角形判定定理:

  1.两角对应相等,两三角形相似(ASA)

  2.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)

  直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

  判定定理3:三边对应成比例,两三角形相似(SSS)

  相似直角三角形定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

  性质定理:

  1.相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

  2.相似三角形周长的比等于相似比

  3.相似三角形面积的比等于相似比的平方

  18三角函数定理

  任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

  任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

  19圆的定理

  定理:过不共线的三个点,可以作且只可以作一个圆

  定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且评分弦所对的两条弧

  推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧

  推论2:弦的垂直平分弦经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

  推论3:平分弦所对的一条弧的直径,垂直评分弦,并且平分弦所对的另一条弧

  定理:

  1.在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

  2.经过圆的半径外端点,并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

  3.圆的切线垂直经过切点的半径

  4.三角形的三个内角平分线交于一点,这点是三角形的内心

  5.从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

  6.圆的外切四边形的两组对边的和相等

  7.如果四边形两组对边的和相等,那么它必有内切圆

  8.两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等

  20比例性质定理

  比例的基本性质

  如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

  合比性质

  如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

  等比性质

  如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

  初中数学学习方法与技巧

  一、平时的数学学习:

  1、课前认真预习。预习的目的是为了能更好得听老师讲课,通过预习,掌握度要达到百分之八十。带着预习中不明白的问题去听老师讲课,来解答这类的问题。预习还可以使听课的整体效率提高。具体的预习方法:将书上的题目做完,画出知识点,整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下,还可以将练习册做完。

  2、让数学课学与练结合。在数学课上,光听是没用的。当老师让同学去黑板上演算时,自己也要在草稿纸上练。如果遇到不懂的难题,一定要提出来,不能不求甚解。否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题,否则“千里之堤,毁于蚁穴”。

  3、课后及时复习。写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理,可以适当地做25分钟左右的课外题??梢愿葑约旱男枰≡袷屎献约旱目瓮馐?。其课外题内容大概就是今天上的课。

  4、单元测验是为了检测近期的学习情况。其实分数代表的是你的过去,关键的是对于每次考试的总结和吸取教训,是为了让你在期中、期末考得更好。老师经?;嵩诿煌ㄖ那榭鱿陆锌际?,所以要及时做到“课后复习”。

  二、期中期末数学复习:

  要将平时的单元检测卷订成册,并且将错题再做一遍。如果整张试卷考得都不好,那么可以复印将试卷重做一遍。除试卷外,还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍。另外,自己还可以做2-3张期末模拟卷。

  三、数学考试技巧:

  如果想得高分,在选择、填空、计算题上是不能丢分的。在考数学的时候思想不能开小差,而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容。在通常情况下,期末考试的难题都是不知道怎么做,但有可能突然明白的那种。遇到这种题目要沉着冷静,利用题目给你的一切条件进行分析,如这次考试有两个空白的钟,还有去年七年级期末的几题填空。这些条件都对你的解题有很大帮助。在期中、期末考试中有充足的时间,将自己的速度压下来,不是越快越好,争取一次做成功。大概留35分钟的时间检查。

  初中数学学习建议

  (一)制定合理学习计划,及时检查落实。

  1.制定符合自己的实际情况的学习计划。

  2、要有明确的学习目标。通过一个阶段的学习,要达到什么水平,掌握那些知识等,这些都是在制定学习计划前应该非常明确。

  3、长期目标和短期安排要相互结合好。应先制定长期计划,据此确定短期学习安排,来促使长期学习计划的实现。学期计划,半期计划,月计划,周计划。

  4、要合理安排计划。计划不能太古板,可根据执行过程中出现的新情况及时做适当调整。

  5、措施落实要有力??筛酱贫苹涫登榭龅淖晕壹觳楸?,以便监督自己如期完成学习目标。

  (二)做好课前预习,提高听课效率。

  通过预习,了解要学习的课程的主要内容和重、难点,预习的任务是通过初步阅读,先理解感知新课的内容(如概念、定义、公式、论证方法等),为顺利听懂新课扫除障碍。

  1、预习的最佳时间是晚上的8:00到9:00这一段时间,单科的预习的时间一般控制在15分钟到30分钟左右。

  2、课前预习:先看书做到:一、粗读,先粗略浏览教材的有关内容,了解本节知识的概貌也就是大体内容。二、细读,对重要概念、公式、 法则、定理反复阅读、体会、思考,注意该知识的形成过程,了解课程的内容的重、难点,新旧知识的联系及新知识在学科体系中的地位与意义,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问去听课,而后再做练习,通过练习来检查自己的预习时掌握的情况,最后再带着自己不懂的问题去听课。

  (三)听好每一节课,解决疑点,吸纳新知。

  耳到:就是专心听讲,听老师如何讲授,如何分析问题,如何归纳总结,另外,还要认真听同学们的答问,看它是否对自己有所启发。老师对一些重点难点会作出某些语言、强调的语气,听老师对每节课的学习要求;听知识引人及知识形成过程;听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);听例题解法的思路和数学思想方法的体现;听好每节课的小结。

  眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,接受老师某种动作的提示、以及所要表达的思想。

  心到:集中注意力,避免走神,学习目标要明确,增强自己学习自觉性??翁蒙嫌眯乃伎?,跟上老师的教学思路,领会、分析老师是如何抓住重点,解决疑难。老师在讲例题时,在脑海中跟着老师,每一步都得自己想通。多思、勤思,随听随思;深思,即追根溯源地思考,大胆的提出问题;善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;树立批判意识,学会反思。

  口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论,也可避免走神。同时有利于知识的记忆。

  手到:记笔记服从听讲,要掌握记录时机,就是在听、看、想、的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点、疑问、记解题思路和方法以及自己的感受或有创新思维的见解、课前疑点的答、记小结、记课后思考题的分析。

  笔记要有重点。记录形式多种多样可以在书上或笔记本上划线(直线、曲线)、圈点、作标记、使用不同颜色的笔(如红色就比较显眼)、记录的格式不同、书写的字体不同,这些都是记笔记的好方法。

  (四)扎实搞好复习,减少遗忘。

  当天上完课的课,必须做好当天的复习。不能只停留在一遍遍地看书或笔记,可以采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来,回忆上课时老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本对照,看一下还有哪些没记清的,及时把它补记起来。同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

  通过复习,把自己的想法,思路写成小结、列出图表、或者用提纲摘要的方法,把前后知识贯穿起来,形成一个完整的知识网。复习中遇到问题,要先想后看(问)。

  做好单元复习。利用单元知识系统框架,采取回忆式复习。也要做好单元小节。本单元(章)的知识网络;本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案(如:错题本),应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

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