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高中数学知识的记忆方法

学习啦【记忆方法】 荣雪时间:2017-12-04 18:09:59我要投稿

吉原娱乐平台 www.toura.cn   定义、定理、公式是学好数学的基础,一些常见的题型的解答方法和技巧也需要牢记于心.。下面学习啦小编就来为大家推荐的高中数学知识记忆方法,欢迎参阅!

高中数学知识的记忆方法

  高中数学知识记忆方法

  1.联想法

  联想,是一种创造性的活动。联想的特点是思路开阔、富有延展性、灵活性,联想能使脑神经细胞兴奋,在大脑皮层留下清晰的印迹,因而,记忆十分牢固。坚持使用这种记忆方法,有助于发展想象力,培养创造精神。

  如在高中教材:"弹性碰撞"一节里,讲述了"一个运动钢球(m1)对心碰撞另一个静止钢球(m2)"的规律,推导出了两钢球碰撞后的速度表达式:

  在实际处理问题时,只要记?、?、②两式就能解决这一类碰撞问题,而不必要每次解题都要重新推导①、②两式的来龙去脉。学习中学生应用这两式来讨论有关问题时,常常将式中分子项的脚标搞混乱。为澄清这种混乱,可把碰撞现象与公式联系起来看,"由于是m1去碰m2,我们就可把①式中的分子项'm1-m2'视为'm1→m2',即把减号'-'形象地看成为动作指向的箭头'→',把'm1-m2'形象地读作'运动球m1→(去碰)静止球m2'(或称:主动球m1→(去碰)被动球m2)",作了如此联想后,即使以后遇到题目叙述为"运动的B球去碰静止的A球",也能迅速正确地写出表达式来。对于②式中的分子项,则只要记住它是"主动球动量的2倍(2m1v1)"即可。除此之外,①、②两式的分母均相同,无所谓记忆的困难。

  2.比较法

  "比较"是认识事物的重要方法,也是进行记忆的有效方法。它可以帮助我们准确地辨别记忆对象,抓住它们的不同特征进行记忆;也可以帮助我们从事物之间的联系上来掌握记忆对象;还可以帮助我们理解记忆对象。

  如:在学习了机械谐振和电谐振的知识后,可将三个周期公式列出来加以比较;

  不同之处是根号内的物理量L/g,m/k,LC,这不同之处正是反映了谐振系统不同的固有性质。学习中在使用机械谐振的周期公式,特别是弹簧振子的周期公式时,经常将fK号内的m与k填写颠倒,为此可作这样的对比联想:把"L/g"跟单摆的形状联系起来:摆线L悬挂在上方(对应把"L"写在分数线上方),摆球mg悬挂在下方(对应把"g"写在分数线下方)";把"m/k"形象地联想为:犹如"质量为m的人坐在倔强系数为 k的弹簧沙发上"。

  这种比较记忆法,在物理教学中会经常用到,如:比较电阻(和电容)的串、并联特点;比较电场与重力场;比较重量与质量;比较左手定则与右手定则;比较α、β、γ衰变;比较几个守恒定律等等。

  一个学生,仅在中学阶段就要学习许许多多的书本知识和课外知识,要记忆很多的概念、规律、公式和数据。仅以高中物理课本为例,学生应该掌握和记忆的物理公式,逐页数起来就达二百个左右(含导出的公式和推导的结论式),何况学生还要在各个学科上"齐头并进"!分散的、片断的杂乱的知识总是记得不多,也不能长期保持,如果抓住了它们内在的规律,把知识条理化、系统化了,就会记得又快又牢。而这种条理化、系统化的办法,就是给知识的"珠子"穿上线索。这样,原先想要记住的"一大堆"公式,便只剩下若干个主要的公式了,就好像一大捧珠子,用一根线穿起来,一下子就全部提起来了。

  3.规律记忆法

  使用"规律记忆法",能培养学生的思维能力,养成把事物联系起来思考,透过现象抓住本质,开动脑筋揭示事物内在规律的良好习惯,这对于提高学生的思维水平是极有好处的。

  4.谐音法

  谐音记忆法是一种巧妙的、用途广泛的记忆方法。它可以化"难"为"易"、变"死"为"活",把晦涩分散、枯燥无味的材料,变得诙谐幽默、流畅易记、轻松有趣。恰到好处的谐音记忆,能够激发人的学习兴趣,产生意味深长的记忆效果,并能激发人的创造精神。谐音记忆的核心,是根据记忆对象的声音编成另一句声音相似的话,来帮助记忆。

  距μ与像距v的字母搞混淆,为此,只要记得:物距的"物"读音与拼音字母的"μ"读音相同,凡提到物距时,就谐音地联想到拼音字母"μ",这样就把μ与v的物理概念区分清楚了。

  高中数学公式顺口溜

  一、《集合与函数》

  内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。

  复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。

  指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。

  函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;

  正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。

  两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;

  求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。

  幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

  奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。

  二、《三角函数》

  三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

  同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;

  中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,

  顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;

  变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

  将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,

  余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

  计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

  逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。

  万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

  1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;

  三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;

  利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;

  三、《不等式》

  解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

  高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。

  证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。

  直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。

  还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。

  四、《数列》

  等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。

  数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,

  取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:

  一算二看三联想,猜测证明不可少?;褂惺Ч槟煞?,证明步骤程序化:

  首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

  五、《复数》

  虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

  对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。

  箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。

  代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。

  一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。

  利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,

  减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

  三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。

  辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,

  两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。

  六、《排列、组合、二项式定理》

  加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。

  两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。

  排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。

  不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。

  关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。

  七、《立体几何》

  点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。

  垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

  方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。

  立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。

  异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。

  八、《平面解析几何》

  有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。

  笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。

  两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。

  三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。

  四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。

  解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。

  高中数学的学习方法

  1、准备好笔记本和草稿本

  笔记本不是让你记公式记概念,那些东西书上都有,没必要再誊一遍到笔记本上,笔记本上主要记老师给的例题。毕竟老师是很有经验的,他们给的例题一定是很有代表性的,必要的时候可以背一背例题的解题方法,理解思路。草稿本就是有些不是很重要的题,老师让举一反三这类的东西,就没必要写在笔记上,但是一定要跟着算,在纸上写两笔算一下绝对比你光看光想的效果要好得多。

  2、上课一定集中注意力

  要和老师有一定的互动,时间长了,上课百分之九十的时间老师都是在看着你讲课,你不点头表示明白了她就不往下讲。。毕竟一节课四十分钟,一个老师一节课平均分给每个学生也就不到一分钟,所以自私点说,就是要给自己争取时间??蜗掠形侍饩臀?,最好不要问同学,尤其是以为脑子很聪明所以数学学的好的同学,这种人千万别问,倒不是说人家不愿意给你讲,而是现在毕竟是应试教育,那些聪明的同学上课不一定听讲有多认真,有些人做题就是根据自己的思路走,那些解题方法可能适合于他们并不适合你,所以问题一定找老师,老师会给你一套最适合应试的解题方法。

  3、就是有些数学公式什么的,公式背不下来就甭做题

  这是真的,但是真没必要像背古文那样背,没意义,背下来也不知道怎么用。如果上课老师带着推导公式一定要在草稿纸上划拉一遍,不用说你自己会推,主要就是了解一下,就当是增加以下数感,这种东西做多了有好处的。另外最重要的是,老师留的作业一定认真完成,如果你上课听讲了,作业不可能不会写。在写作业的过程中就是在巩固你今天学的东西,也就是再帮你背公式,并且了解用法?;褂芯褪?,复习是绝对必要的。如果不复习,上课听得再认真也没用,写作业是一方面,这是当天晚上的事,第二天上课前两分钟把前一天的笔记上的例题拿出来扫一遍,大概就能记起来了,再结合第二天学的东西,没太大问题了~公式也理解了,也差不多背下来了。如果还不放心,就拿张纸把公式写下来,每次大考前看一遍,默一默也就没太大问题了。


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